河內塔 | Leo's Site

題目

source: Zerojudge a227
河內之塔(Towers of Hanoi)是法國人M.Claus(Lucas)於1883年從泰國帶至法國的，河內為越戰時北越的首都，即現在的胡志明市；1883年法國數學家 Edouard Lucas曾提及這個故事，據說創世紀時Benares有一座波羅教塔，是由三支鑽石棒（Pag）所支撐，開始時神在第一根棒上放置64個由上至下依由小至大排列的金盤（Disc），並命令僧侶將所有的金盤從第一根石棒移至第三根石棒，且搬運過程中遵守大盤子在小盤子之下的原則，若每日僅搬一個盤子，則當盤子全數搬運完畢之時，此塔將毀損，而也就是世界末日來臨之時。

輸入

一個整數 n, 1≤n≤15

輸出

請輸出把 A 上 N 個環移動到 C 的方法
( 剛開始A層最下方的Ring編號為N 最上方的編號為1 )

範例測資

因為是參加 APCSS x APCS Guide Camp 才看到這題目，所以測資和程式丟到 ZJ 是沒辦法直接的喔

Sample Input 1

1

Sample Output 1

Move ring 1 from A to C

Sample Input 2

2

Sample Output 2

Move ring 1 from A to B
Move ring 2 from A to C
Move ring 1 from B to C

Sample Input 3

3

Sample Output 3

Move ring 1 from A to C
Move ring 2 from A to B
Move ring 1 from C to B
Move ring 3 from A to C
Move ring 1 from B to A
Move ring 2 from B to C
Move ring 1 from A to C

題解

直接畫圖分析

C++ code

但我其實還是不能理解到底怎麼寫出這種酷東西的根本想不到

#include <iostream>
using namespace std;

void hanoi(int n, char sta, char mid, char end){
    if (n == 0) return;
    hanoi(n-1, sta, end, mid); //終點位置(此行mid)為n-1搬運之終點 因此為放置至中繼站
    cout << "Move ring " << n << " from " << sta << " to " << end << endl;
    hanoi(n-1, mid, sta, end);
    
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
    return 0;
}


// x -- n-1 --> y	x -- n --> z	x*
// y -- n-2 --> x 	y -- n-1 --> z	y*
// x -- n-3 --> y 	x -- n-2 --> x	x*